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对于一元二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）来说：
当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a
当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
扩展资料：
一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标?
交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），
与x轴的交点坐标是和。
参考资料：
一元二次函数顶点坐标公式
一元二次函数的性质如下：
1、开口方向：二次项系数a决定函数的开口方向。当a>0时，函数开口向上；当a<0时，函数开口向下。顶点：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b?）/4a）。当b=0时，函数图像关于y轴对称；当a=0时，函数图像与x轴平行；当c=0时，函数图像经过原点。
2、判别式：判别式Δ=b?-4ac。当Δ>0时，函数有两个实数根；当Δ=0时，函数有两个相等的实数根；当Δ<0时，函数没有实数根。对称性：二次函数的对称轴是x=-b/2a。如果a>0，那么在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。
3、区间上的单调性：如果a>0，那么函数在区间（-∞，-b/2a）上是单调递减的，在区间（-b/2a，+∞）上是单调递增的；如果a<0，那么函数在区间（-∞，-b/2a）上是单调递增的，在区间（-b/2a，+∞）上是单调递减的。
一元二次函数的价值
1、代数和方程，一元二次函数是代数中一个基本的函数形式，它可以用来表示很多实际问题中的变量关系。通过求解一元二次方程，我们可以得到问题的解，这些解可能对应着某种实际意义。
2、几何和图形，一元二次函数还可以用来描述几何图形中的一些性质。例如，二次函数y=ax? +bx+c的图像是一个抛物线，这个抛物线的形状和性质可以通过系数a、b、c来控制。在几何学中，抛物线是一种非常重要的曲线，它在光学、工程、建筑等领域都有广泛的应用。
3、统计学和经济学的应用，一元二次函数在统计学和经济学的应用中也有重要的价值。例如，在统计学中，二次回归模型被用来描述一个变量和一个或多个自变量之间的非线性关系。在经济学的应用中，一元二次函数也被用来描述一些经济现象，如价格和需求之间的关系等。
4、工程和科技的应用，一元二次函数在工程和科技领域也有广泛的应用。例如，在机械工程中，二次函数的图像经常被用来描述物体的运动轨迹，这些轨迹可能对应着机器人的移动路径或者机械臂的运动等。
一元二次方程顶点坐标公式是什么?
一元二次函数顶点坐标公式是：y=ax?+bx+c=a{x+b/（2a）}?+（4ac-b?）/（4a），顶点坐标：x=-b/（2a），y=（4ac-b?）/（4a）。
二次函数的基本表示形式为y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c（且a≠0），其定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一元二次方程顶点坐标一般为[-b/2a，(4ac-b?)/4a]。
推导过程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a，顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
一元二次函数的性质
(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)。
当c>0时，图像与y轴正半轴相交。
当c<0时，图像与y轴负半轴相交。
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