波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率之间的关系

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r=c/v c是光速 v是介质中的光速 波长越长折射率越小。从波粒二象性的角度可以这么理解,波长越短频率越高,粒子性越突出;反之,波长越长频率越低,波动性越突出。在波与界面发生作用时,波动性越强的穿透能力越强,被折射的程度就比较小;而粒子性强的被弹射的程度就越高,因此折射的程度也越大。就像打桌球球被弹开一样,就像水面上的波纹能传播到挡在它前面的石头一样(衍射)。 光的干涉与衍射的本质区别

光的干涉与衍射有何本质区别?我所见到的大学课本,都未做出说明,只有哈里德(美国)的《物理学》一针见血地做了解释。该书寥寥数语,言简意亥,现稍详说之。

从同一波阵面上互相分离的各点,发出的分列的波,在观察处振幅相加,就成干涉;从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点,发出的许许多多子波,在观察处,振幅逐点连续相加,就成衍射。

1、光的干涉

光能产生偏振,证明光是横波,它的振动位移与振动状态的传播方向相垂直,因此,光的波动方程为

y==Acos 2π(υt + r/λ)

式中,y——振动位移,υ——频率,t——时间变量,r——光程(从光源到观察处的距离),λ——波长,λ==c/υ,c为波速(光速)。

2π(υt + r/λ)——位相

两列同频同向的波,在观察处相遇,如果位相差Δφ==2 kπ(同相),则波峰与波峰相遇,波谷与波谷相遇,振幅加强,形成明纹;如果位相差Δφ==(2 k+1)π(反相),则波峰与波谷相遇,波谷与波峰相遇,振幅减弱,形成暗纹,即

Δφ==2π(r2-r1)/λ==2 kπ,加强(明纹)

Δφ==2π(r2-r1)/λ==(2 k+1)π,减弱(暗纹)

整理后,有

Δφ=δ= r2-r1== 2 k(λ/2)== kλ,加强(明纹) (001式)

Δφ=δ= r2-r1==(2 k+1)(λ/2),减弱(暗纹) (002式)

表明,对同频同向的波,位相差Δφ及明纹暗纹的形成条价,仅由光程差决定。

不同的干涉机构,例如双缝干涉(捏菲尔棱镜)、薄膜干涉、尖劈干涉(牛顿环),光程差δ的表示各不相同,但其明纹暗纹的形成规律是一样的。

2、光的衍射

前已指出,从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点,发出的许许多多子波,在观察处,振幅逐点连续相加,就成衍射。

幅逐点连续相加,其数学实质,就是积分。我们采用简化的处理方法:按到观察处的光程,划分为若干个半波带(同一波带的光程相同,相邻波带的光程差为λ/2)。

(1)如果半波带的数目为偶数(2 k),而相邻波带的光程差又为λ/2,两两相消,故此时形成暗纹,即

δ== 2 k(λ/2)为暗纹,

注意:此正是干涉形成明纹的条件。

(2)如果半波带的数目为奇数(2 k+1),相邻波带两两相消之后,必然剩下一个波带,它就形成明纹,即

δ== (2 k+1)(λ/2)为明纹,

注意:此正是干涉形成暗纹的条件。

形成衍射明纹的那个半波带,仅是整个光束的一小部分,所以衍射明纹没有干涉明纹的亮度大——此与实验事实刚好吻合,证明如上解释衍射明纹的形成,是正确的。

干涉明纹,Δφ== 2 k(λ/2)== kλ

亮度与明纹级数无关。

衍射明纹,Δφ==(2 k+1)(λ/2)

级数越多,半波带数目就越多,两两相消之后,形成衍射明纹的那个半波带,占整个光束的比重就越小,所以衍射明纹的级数越大,亮度越小(中央明纹亮度最大)

——此与实验事实刚好吻合,证明如上解释衍射明纹的形成,是正确的。

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    2025年09月08日
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    雪芙 2025年09月09日

    我是百捷号的签约作者“雪芙”

  • 雪芙
    雪芙 2025年09月09日

    本文概览:网上有关“波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率之间的关系”话题很是火热,小编也是针对波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率之间的关系寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰...

  • 雪芙
    用户090905 2025年09月09日

    文章不错《波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率之间的关系》内容很有帮助